狼人杀游戏中的概率


以9个人参与的游戏为例,共有12张牌,各个牌的角色如下,

狼人	4
平民	3
预言家	1
女巫	1
守卫	1
丘比特	1
盗贼	1

狼人恋概率

已知有丘比特,有4个狼人,丘比特一般情况下不愿意把自己链为情侣(己方势力太小,容易被一锅端),那么候选名单就是4个狼人和4个好人,人狼恋概率就是,这时候狼狼恋和人人恋概率相等,都是

类似地,如果有3只狼,人狼恋,狼狼恋,人人恋。 总之不管怎么样,如果有情侣,人狼恋的概率一直很大。

三门经典概率

先说经典的三门问题

一电视节目,有点类似开门大吉,舞台上有三个门A、B、C,其中有一个门后面是一台车,参赛的选手有两次选择的机会。 第一次选择一个门之后,假设是A门,主持人在剩余两个门中选一个门后没有车的门踹开,假设主持人踹开了B门。这时候,参赛选手有第二次选择的机会,如果选中,赢车。

很多人觉得这个时候,选择A或C两个门哪一个都可以,概率都是。 实际上不是这样,参赛选手应该选择C门,C门的概率是,而A门的概率一直是。 B门和C门没有主持人提供额外信息之前,各是,主持人提供额外信息之后,B门概率是0。

这是一个经典的贝叶斯实例(见前面博文先验链之“Hello world!”),已知有三个门,那么C门后有车的概率的分布是点分布,分布概率如下

主持人给出额外信息之后,根据贝叶斯经典的公式:

C门之后有车的概率分布更新,

在狼人杀游戏中,如果是盗贼宣布是两个平民,埋了一个平民,与踹了B门是一个道理。

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类别: 生活 
标签: 狼人杀  概率  中
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